La storia narra le bizzarre avventure di un gruppo di liceali che vivono a Tomobiki, località immaginaria corrispondente al distretto cittadino di Nerima, Tokyo, dove frequentano l'omonimo liceo (il Tomobiki è uno dei giorni che compongono il rokuy, un periodo di sei giorni equivalente come concetto alla nostra settimana utilizzato nel calendario lunisolare giapponese). Un giorno gli Oni giungono dallo spazio per conquistare la Terra. Tuttavia offrono ai terrestri una possibilità di salvezza: se un essere umano, scelto a caso da un computer, riuscirà a toccare le corna di Lamù (la figlia del capo degli Oni, una bellissima ragazza che indossa soltanto un bikini tigrato) entro dieci giorni la Terra sarà libera. La scelta cade su Ataru Moroboshi, un liceale estremamente sfortunato, stupido e donnaiolo. Molto interessato all'offerta di dover "afferrare" Lamù, Ataru accetta. Durante la gara però Lamù sorprende tutti con la sua capacità di volare, che manda a monte qualsiasi tentativo di Ataru di toccarle le corna. L'ottavo giorno, incredibilmente, Ataru riesce a strapparle il reggiseno del bikini ma non ha la possibilità di raggiungere le corna. Quella notte Lamù tenta di recuperare il suo reggiseno (visto che non ha con sé un costume di ricambio), ma la grande massa di giornalisti intorno a casa Moroboshi la respinge. Il nono giorno di competizione Ataru cerca di sfruttare la debolezza di Lamù che, per coprirsi il seno, è costretta a rallentare. Anche in questo caso però si rivela un osso troppo duro e Ataru viene portato via in barella dopo essere precipitato su un tetto. La situazione è disperata, la popolazione comincia a essere veramente infuriata con Ataru (già dal primo giorno di fallimenti, nell'anime, degli esaltati chiedono la pena di morte per i suoi genitori) e persino i suoi genitori si pentono di averlo messo al mondo. Per dargli il coraggio di rialzarsi e di combattere ancora Shinobu Miyake, la sua fidanzata, gli promette che se vincerà la gara contro Lamù lo sposerà. Rinvigorito, Ataru torna sul percorso di gara per l'ultimo giorno di sfida. Usando il reggiseno come esca riesce finalmente ad attirare Lamù verso di sé e a toccarle le corna: la gara è vinta ma la sfortuna di Ataru, però, muta una vittoria per la Terra in una sconfitta per lui. Tutto contento per la vittoria ottenuta, Ataru esclama che finalmente si può sposare; la dichiarazione viene fraintesa da Lamù che la prende come una proposta di matrimonio, supportata dai giornalisti pettegoli. Ferita dalla situazione, Shinobu rifiuta di ascoltare le spiegazioni del suo ragazzo lasciandolo nelle braccia di Lamù che accetta l'involontaria proposta di Ataru. Non molto tempo dopo un gruppo di fan accaniti di Lamù (gli stessi che nella serie animata diventeranno dei personaggi fissi conosciuti come "gli ammiratori di Lamù") costringono Ataru a compiere un improbabile rito per richiamare la ragazza sul pianeta. La loro strana richiesta viene ascoltata soltanto dal pilota di un taxi spaziale che, per portare i ragazzi dal liceo Tomobiki a casa Moroboshi, pretende come compenso le riserve petrolifere della Terra. A questo punto gli "amici" scaricano la colpa su Ataru che viene inevitabilmente odiato dal mondo. La situazione è critica ma può essere sistemata da Lamù che, tornata sulla Terra, propone di pagare il conto della corsa in taxi a patto di stabilirsi dai Moroboshi. Messo all'angolo, senza vie di fuga e con un linciaggio come unica altra alternativa, Ataru è costretto ad accettare la proposta di Lamù. Il suo gesto, però, non calmerà del tutto gli abitanti di Tomobiki perché il petrolio sequestrato dal tassista a garanzia del suo credito viene restituito sotto forma di pioggia che cadrà insistentemente sulla Terra. Dopo la brutta figura della sfida, la litigata con Shinobu e l'umiliazione subita in mondovisione, Ataru ha perso ogni interesse nei confronti della ragazza Oni e tenta più volte di riallacciare i rapporti con Shinobu (o comunque di rimorchiare altre ragazze) con il solo risultato di ottenere potenti e dolorose scariche elettriche lanciate da Lamù. Questa situazione andrà avanti fino a quando Shinobu perde ogni interesse in Ataru come fidanzato e lo pianta definitivamente cercando una nuova persona da amare. Ciò nonostante Ataru (sempre perseguitato da un'immensa sfortuna che gli fa incontrare gli esseri più strambi della Terra, del mondo degli spiriti e dello spazio), nonostante le dolorose punizioni di Lamù continua a cercare di rimorchiare qualunque ragazza gli capiti a tiro. In questo è aiutato dalla sua capacità di uscire illeso da ferite altrimenti mortali per qualunque altro essere umano — di lui viene detto che "ha la sopravvivenza di uno scarafaggio e il potere curativo di una lucertola" —. Ataru riesce inoltre a compiere prodezze fisiche degne di un ninja e a bloccare una katana a mani nude. La storia subisce una svolta quando Lamù, per completare il suo percorso scolastico e stare vicina ad Ataru (che considera come suo marito), si iscrive al Liceo Tomobiki per essere inserita nella classe 2-4 — la stessa frequentata dal giovane Moroboshi —. L'arrivo dell'aliena non passa inosservato: Ataru, che stava mangiando quando Lamù venne presentata come nuova compagna di classe, rischiò di morire soffocato mentre gli altri ragazzi della classe rimanevano affascinati dalla bellezza della ragazza. Tra tutti, però, Shutaro Mendo è quello che rimane più colpito dalla nuova compagna di classe. Il giovane è il rampollo dei Mendo (la famiglia più ricca del Giappone), cortese e di buone maniere soprattutto verso le ragazze. Shutaro rivolge ben presto le sue attenzioni verso Lamù, causando la rabbia di Shinobu che si è invaghita di lui e sta tentando di conquistarlo. Tra i ragazzi nasce una sorta di "quadrato amoroso" (Ataru-Lamù, Shutaro-Shinobu) non ufficiale, che sarà protagonista di molti dei successivi capitoli del manga e degli episodi della serie televisiva. Lo stretto rapporto che c'è tra Lamù e Ataru causa le invidie degli altri compagni di classe che, per paura delle reazioni della ragazza, si guardano bene da tentare di convincerla a lasciare Ataru. L'unica eccezione è costituita dagli ammiratori di Lamù (soprattutto Megane) che, quando vedono Lamù e Ataru in atteggiamenti più intimi, non esitano a intromettersi tra i due picchiando Ataru di santa ragione. Nel corso della storia i sentimenti di Ataru verso Lamù si evolvono: il ragazzo si affeziona sempre di più all'aliena ma non ha la forza di ammettere che le vuole bene e mantiene verso di lei un atteggiamento piuttosto rude e scontroso. I suoi sentimenti vengono allo scoperto soltanto quando Lamù si trova in pericolo: Ataru non esita a mettere a repentaglio la propria vita per salvare la ragazza, giungendo a compiere azioni che paiono impossibili per un comune essere umano. Una volta che il pericolo si è allontanato Ataru torna a comportarsi come un donnaiolo, scatenando nuovamente la rabbia di Lamù. Un esempio di quanto Ataru sia legato alla giovane Oni si trova nel primo degli OAV dell'anime Che cosa accadrà nel futuro di Lamù?. In questo episodio i protagonisti hanno la possibilità di crearsi il proprio futuro ideale e Ataru sceglie di costruirsi un harem. Quando il ragazzo si accorge che Lamù non fa parte del suo futuro — lo aveva lasciato perché eccessivamente trascurata e costretta a una vita di stenti — rinuncia per sempre al suo sogno per non perdere la ragazza. Nell'OAV si trova anche una sequenza che dimostra quanto Ataru tenga al bene della giovane aliena. Uno dei possibili futuri ha inizio con il matrimonio tra Ataru e Lamù, ma la probabilità che si realizzi è molto bassa. Lamù, dopo aver visto la scena del suo matrimonio, si mette a piangere dalla gioia: questo spinge Ataru a fare di tutto per permettere la realizzazione di questo futuro anche se va contro i suoi interessi.